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【原创】数学篇(A)——一个不等式猜想(1)  

2009-11-12 04:12:28|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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      众所周知,在△ABC中,若a、b、c、△分别表示其三边长和面积,则有著称的不等式:

      (1)   Weitzenbock不等式

                           ∑a^2≥4*qsrt3*△

       (2)Finsler—Hadwiger不等式

                            ∑a^2≥4*qsrt3*△+∑(b-c)^2

显然(2)强于(1).

        在这里我们提一个比(2)还强的不等式猜想(3)

供对此有兴趣的朋友探讨:

          (3) 【猜想】 在△ABC中,设a、b、c、△分别表示其三边长及面积,且a≥b≥c,证明或否定

                               ∑a^2≥4*qsrt3*△+2*(a-c)^2

 

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