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【转载】微积分的发明者----莱布尼茨  

2013-01-31 06:42:00|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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莱布尼茨

                                       ——微积分的发明者

微积分的发明者----莱布尼茨 - 燕之博 - 燕之博

 

生卒年:1646年-1716年

国  籍:德国

出生地:德国莱比锡

性  格:世故

身  份:哲学家、数学家

 

微积分的发明者----莱布尼茨 - 燕之博 - 燕之博

    戈特弗里德?威廉?凡?莱布尼茨,德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家,一位举世罕见的科学天才,和牛顿(1643年1月4日—1727年3月31日)同为微积分的创建人。他的研究成果还遍及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、法学、哲学、历史、外交等等,“世界上没有两片完全相同的树叶”就是出自他之口,他还是最早研究中国文化和中国哲学的德国人,对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。然而,由于他创建了微积分,并精心设计了非常巧妙简洁的微积分符号,从而使他以伟大数学家的称号闻名于世。

    从幼年时代起,莱布尼茨就明显展露出一颗灿烂的思想明星的迹象。他13岁时就像其他孩子读小说一样轻松地阅读经院学者的艰深的论文了。他提出无穷小的微积分算法,并且他发表自己的成果比伊萨克?牛顿爵士将它的手稿付梓早三年,而后者宣称自己第一个做出了这项发现。

  莱布尼茨是一个世故的人,取悦于宫廷并得到知名人士的庇护。他与斯宾诺莎有私交,后者的哲学给他以深刻的印象,虽然他断然与斯宾诺莎的观念分道扬镳了。

  公元1646年7月1日,戈特弗里德?威廉?凡?莱布尼茨出生于德国东部莱比锡的一个书香之家,父亲弗里德希?莱布尼茨是莱比锡大学的道德哲学教授,母亲凯瑟琳娜?施马克出身于教授家庭,虔信路德新教。

  8岁时,莱布尼茨进入尼古拉学校,学习拉丁文、希腊文、修辞学、算术、逻辑、音乐以及《圣经》、路德教义等。

  1661年,15岁的莱布尼茨进入莱比锡大学学习法律,一进校便跟上了大学二年级标准的人文学科的课程,他还抓紧时间学习哲学和科学。1663年5月,他以《论个体原则方面的形而上学争论》一文获学士学位。这期间莱布尼茨还广泛阅读了培根、开普勒、伽利略等人的著作,并对他们的著述进行深入的思考和评价。在听了教授讲授的欧几里得的《几何原本》的课程后,莱布尼茨对数学产生了浓厚的兴趣。

  1664年1月,莱布尼茨完成了论文《论法学之艰难》,获哲学硕士学位。

  1665年,莱布尼茨向莱比锡大学提交了博士论文《论身份》。

    1666年,审查委员会以他太年轻(年仅20岁)而拒绝授予他法学博士学位,黑格尔认为,这可能是由于莱布尼茨哲学见解太多,审查论文的教授们看到他大力研究哲学,心里很不乐意。他对此很气愤,于是毅然离开莱比锡,前往纽伦堡附近的阿尔特多夫大学,并立即向学校提交了早已准备好的那篇博士论文。

    1667年2月,阿尔特多夫大学授予他法学博士学位,还聘请他为法学教授。这一年,莱布尼茨发表了他的第一篇数学论文《论组合的艺术》。这是一篇关于数理逻辑的文章,其基本思想是想把理论的真理性论证归结于一种计算的结果。这篇论文虽不够成熟,但却闪耀着创新的智慧和数学的才华,后来的一系列工作使他成为数理逻辑的创始人。

  167l~1672年冬季,他受迈因茨选帝侯之托,着手准备制止法国进攻德国的计划。

    1672年,莱布尼茨作为一名外交官出使巴黎,试图游说法国国王路易十四放弃进攻,却始终未能与法王见上一面,更谈不上完成选帝侯交给他的任务了。这次外交活动以失败而告终,然而在这期间,他深受惠更斯的启发,决心钻研高等数学,并研究了笛卡儿、费尔马、帕斯卡等人的著作,开始创造性的工作。

  1673年1月,为了促使英国与荷兰之间的和解,他前往伦敦进行斡旋未果。他却趁这个机会与英国学术界知名学者建立了联系。他见到了与之通信达三年的英国皇家学会秘书、数学家奥登伯以及物理学家胡克、化学家波义耳等人。1673年3月莱布尼茨回到巴黎,4月即被推荐为英国皇家学会会员。这一时期,他的兴趣越来越明显地表现在数学和自然科学方面。

  1676年10月4日,莱布尼茨离开巴黎,他先在伦敦作了短暂停留。继而前往荷兰,见到了使用显微镜第一次观察了细菌、原生动物和精子的生物学家列文虎克,这些对莱布尼茨以后的哲学思想产生了影响。在海牙,他见到了斯宾诺莎。

    1677年1月,莱布尼茨抵达汉诺威,担任布伦兹维克公爵府法律顾问兼图书馆馆长和布伦兹维克家族史官,并负责国际通信和充当技术顾问。汉诺威成了他的永久居住地。

        1679年12月,布伦兹维克公爵约翰?弗里德里却突然去世,其弟奥古斯特继任爵位,莱布尼茨仍保留原职。新公爵夫人苏菲是他的哲学学说的崇拜者,“世界上没有两片完全相同的树叶”这一句名言,就出自他与苏菲的谈话。

  1682年,莱布尼茨与门克创办了近代科学史上卓有影响的拉丁文科学杂志《学术纪事》(又称《教师学报》),他的数学、哲学文章大都刊登在该杂志上;这时,他的哲学思想也逐渐走向成熟。

  1686年奥古斯特为了实现他在整个德国出人头地的野心,建议莱布尼茨广泛地进行历史研究与调查,写一部有关他们家庭近代历史的著作。他开始了这项工作。在研究了当地有价值的档案材料后,他请求在欧洲作一次广泛的游历。

  1687年11月,莱布尼茨离开汉诺威,

    1688年初夏5月抵达维也纳。他除了查找档案外,大量时间用于结识学者和各界名流。在维也纳,他拜见了奥地利皇帝利奥波德一世,为皇帝构画出一系列经济、科学规划,给皇帝留下了深刻印象。他试图在奥地利宫庭中谋一职位,但直到1713年才得到肯定答复,而他请求古奥地利建立一个“世界图书馆”的计划则始终未能实现。随后,他前往威尼斯,然后抵达罗马。在罗马,他被选为罗马科学与数学科学院院士。

    1690年,莱布尼茨回到了汉诺威。由于撰写布伦兹维克家族历史的功绩,他获得了枢密顾问官职务。

    1691年,莱布尼茨致信巴本,提出了蒸汽机的基本思想。

  1695年起,莱布尼茨就一直为在柏林建立科学院四处奔波,到处游说。

    1696年,莱布尼茨提出了心理学方面的身心平行论,他强调统觉作用,与笛卡儿的交互作用论、斯宾诺莎的一元论构成了当时心理学三大理论。

    1698年,他为此亲自前往柏林。

    1700年,当他第二次访问柏林时,终于得到了弗里德里希一世,特别是其妻子(汉诺威奥古斯特公爵之女)的赞助,建立了柏林科学院,他出任首任院长。1700年前后,他提出了无液气压原理,完全省掉了液柱,这在气压机发展史上起了重要作用。

    1700年2月,他还被选为法国科学院院士。至此,当时全世界的四大科学院:英国皇家学会、法国科学院、罗马科学与数学科学院、柏林科学院都以莱布尼次作为核心成员。

    1712年左右,他同时被维出纳、布伦兹维克、柏林、彼得堡等王室所雇用。这一时期他一有机会就积极地鼓吹他编写百科全书,建立科学院以及利用技术改造社会的计划。在他去世以后,维也纳科学院、彼得堡科学院先后都建立起来了。据传,他还曾经通过传教士,建议中国清朝的康熙皇帝在北京建立科学院。

  1713年初,维也纳皇帝授予莱布尼茨帝国顾问的职位,邀请他指导建立科学院。俄国的彼得大帝也在17ll~1716年去欧洲旅行访问时,几次听取了莱布尼茨的建议。莱布尼茨试图使这位雄才大略的皇帝相信,在彼得堡建立一个科学院是很有价值的。彼得大帝对此很感兴趣,1712年他给了莱布尼茨一个有薪水的数学、科学宫廷顾问的职务。

  公元1716年就在莱布尼茨倍受各个宫廷青睐之时,他却已开始走向悲惨的晚年了。11月14日,由于胆结石引起的腹绞痛卧床一周后,莱布尼茨孤寂地离开了人世,终年70岁。

 数学

  莱布尼茨在数学方面的成就是巨大的,他的研究及成果渗透到高等数学的许多领域。他的一系列重要数学理论的提出,为后来的数学理论奠定了基础。

  莱布尼茨曾讨论过负数和复数的性质,得出复数的对数并不存在,共扼复数的和是实数的结论。

  莱布尼兹是数字史上最伟大的符号学者之一,堪称符号大师。 他曾说:“要发明, 就要挑选恰当的符号,要做到这一点,就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质,从而最大限度地减少人的思维劳动”,正象印度——阿拉伯的数学促进了算术和代数发展一样,莱布尼兹所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用。欧洲大陆的数学得以迅速发展, 莱布尼兹的巧妙符号功不可没.。除积分、微分符号外, 他创设的符号还有商“a/b”, 比“a:b”,相似“∽”, 全等“≌”、并“∪”、“交“ ”以及函数和行列式等符号。

物理

  莱布尼茨的物理学成就也是非凡的。1671年,莱布尼茨发表了《物理学新假说》一文,提出了具体运动原理和抽象运动原理,认为运动着的物体,不论多么渺小,它将带着处于完全静止状态的物体的部分一起运动。他还对笛卡儿提出的动量守恒原理进行了认真的探讨,提出了能量守恒原理的雏型,并在《教师学报》上发表了《关于笛卡儿和其他人在自然定律方面的显著错误的简短证明》,提出了运动的量的问题,证明了动量不能作为运动的度量单位,并引入动能概念,第一次认为动能守恒是一个普通的物理原理。

  他又充分地证明了“永动机是不可能”的观点。他也反对牛顿的绝对时空观,认为“没有物质也就没有空间,空间本身不是绝对的实在性”,“空间和物质的区别就象时间和运动的区别一样,可是这些东西虽有区别,却是不可分离的”。这一思想后来引起了马赫、爱因斯坦等人的关注。

  1684年,莱布尼茨在《固体受力的新分析证明》一文中指出,纤维可以延伸,其张力与伸长成正比,因此他提出将胡克定律应用于单根纤维。这一假说后来在材料力学中被称为马里奥特——莱布尼茨理论。

 光学

   莱布尼茨也有所建树,他利用微积分中的求极值方法,推导出了折射定律,并尝试用求极值的方法解释光学基本定律。可以说莱布尼茨的物理学研究一直是朝着为物理学建立一个类似欧氏几何公理系统的目标前进的。

哲学

  《单子论》(Monadologie)

  德国近代哲学家G.W.莱布尼兹的著作。《单子论》原文为法文,本无 标题。1720年克勒曾发表了本篇的德译文 ,1721年迪唐又据德译转译 为拉丁文,1840 年J.E. 爱尔特曼在莱布尼 兹手稿 中发现 原文,收入所编《 莱布尼兹哲学全集》中,并加上了标题。从哲学角度提出了有机论方面的种种观点。他认为存在着介乎于动物、植物之间的生物,水螅虫的发现证明了他的观点。

计算机

  1673年莱布尼茨特地到巴黎去制造了一个能进行加、减、乘、除及开方运算的计算机。这是继帕斯卡加法机后,计算工具的又一进步。帕斯卡逝世后,莱布尼茨发现了一篇由帕斯卡亲自撰写的“加法器”论文,勾起了他强烈的发明欲望,决心把这种机器的功能扩大为乘除运算。在巴黎, 莱布尼茨聘请到一些著名机械专家和能工巧匠协助工作,终于在1674年造出一台更完善乘法机。 

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中西文化交流之倡导者

  莱布尼茨对中国的科学、文化和哲学思想十分关注,他是最早研究中国文化和中国哲学的德国人。他向耶稣会来华传教士格里马尔迪了解到了许多有关中国的情况,包括养蚕纺织、造纸印染、冶金矿产、天文地理、数学文字等等,并将这些资料编辑成册出版。他认为中西相互之间应建立一种交流认识的新型关系。

  在《中国近况》一书的绪论中,莱布尼茨写道:“全人类最伟大的文化和最发达的文明仿佛今天汇集在我们大陆的两端,即汇集在欧洲和位于地球另一端的东方的欧洲——中国。”“中国这一文明古国与欧洲相比,面积相当,但人口数量则已超过”。“在日常生活以及经验地应付自然的技能方面,我们是不分伯仲的。我们双方各自都具备通过相互交流使对方受益的技能。在思考的缜密和理性的思辨方面,显然我们要略胜一筹”,但“在时间哲学,即在生活与人类实际方面的伦理以及治国学说方面,我们实在是相形见绌了”。

  莱布尼茨为促进中西文化交流做出了毕生的努力,产生了广泛而深远的影响。他的虚心好学、对中国文化平等相待,不含“欧洲中心论”偏见的精神尤为难能可贵,值得后世永远敬仰、效仿。

布莱尼茨名言:

 虚数是奇妙的人类棈神寄托,它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。

 不发生作用的东西是不会存在的。

 考虑了很少的那几样东西之后,整个的事情就归结为纯几何,这是物理和力学的一个目标。

 自己扬起了漫天尘土,却要怪别人看不见。

 世界上没有两片完全相同的树叶。

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 资料:网络       编辑:卜司亮      制作:燕之博

 

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