【原创】数学篇（M’）——再谈一个数字游戏规律
2014-01-30 16:26:59| 分类：
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在《数学篇（M）——也提一个数字游戏规律》中（见2014.1.23的博文），我们谈到一个数字规律，即任给一个非回文数的二位数以上的正整数，写出其镜反数，然后将其中的大数减小数，则得到的差其各位数字之和必为9整除。今作为一个猜想再给一个镜反数的数字游戏规律： 任给一个非回文数的三位以上的正整数，写出其镜反数，然后将其中的大数减小数，将所得的差继续按此法则运算下去…，最终将得到
(i) 一个回文数
例 1 对数7895→镜反数5987→差1908→镜反数8091→差6183……差324→镜反数423→差99，这是一个回文数。
(ii) 运算过程中出现与前面的的差数相同的差数，此时将这个重复的差数除以9，也将得一个回文数
例2 对数792348→镜反数843297→差数50949→镜反数94905→差数→43956→镜反数→65934→［差数→21978］→镜反数→87912→差数→65934→镜反数→43956→［差数→21978］→除以9→2442，这也是一个回文数。
注：事实上还不难发现，运算过程中数差数43956与65934的镜反数43956相同，将其除以9得4884也是一个回文数。
这是否是关于镜反数和回文数的一个已知性质或可找到反例，我们不得而知。因此不妨留给有兴趣的朋友探讨探讨。
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