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【原创】 数学篇(j)——三角形中一个动点类几何不等式猜想  

2014-12-31 04:49:48|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    设P为△ABC内任一点,其到三边BC、CA、AB的射影分别为D、E、F,记PD=r1、PE=r2、PF=r3,△ABC的中线,角平分线和高分别记作mambmc,wa、wb、wc,ha、hb、hc,证明或否定           
       3
      ∑1/(ri)^2≥(∑1/ha+∑1/wa)^2-(∑1/ma)^2 (*)
      i=1
(*)式取等号当且仅当△ABC为正三角形时.
      
      
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