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【原创】数学篇(j)——三角形中一个动点类几何不等式猜想

2014-12-31 04:49:48| 分类：默认分类 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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设P为△ABC内任一点，其到三边BC、CA、AB的射影分别为D、E、F，记PD=r1、PE=r2、PF=r3，△ABC的中线，角平分线和高分别记作ma、mb、mc，wa、wb、wc，ha、hb、hc，证明或否定

3

∑1/(ri)^2≥(∑1/ha+∑1/wa)^2-(∑1/ma)^2 (*)

i=1

(*)式取等号当且仅当△ABC为正三角形时.

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