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【原创】数学篇（P）——三角形中的一个恒等式和一个不等式

2014-04-30 18:20:26| 分类：默认分类 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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符号约定：在△ABC中，约定a、b、c，A、B、C，ma、mb、mc，wa、wb、wc，R，r分表其三边长，三内角、三中线长、三角平分线长、外接圆半径和内切圆半径，Mp（b，c）表b，c的p次幂平均，则有

（1）∑[（cos(A/2）)/wa]=∑(1/a ) (*)

（2）∑{[M2（b，c）]^2/[M1（b，c）]^2}≥∑[cos（A/2）]^2+∑{[sin（A/2）^2]/[cos（B/2-C/2）]^2} (**)

以上（*）、（**）式的证明及其有关的一些有趣的不等式我们将另行文阐述·

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