7812032 的博客

日志

关于我

华三火

文章分类

·默认分类（944）

【原创】数学篇（P）——三角形中的一个恒等式和一个不等式

2014-04-30 18:20:26| 分类：默认分类 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

下载LOFTER 我的照片书 |

符号约定：在△ABC中，约定a、b、c，A、B、C，ma、mb、mc，wa、wb、wc，R，r分表其三边长，三内角、三中线长、三角平分线长、外接圆半径和内切圆半径，Mp（b，c）表b，c的p次幂平均，则有

（1）∑[（cos(A/2）)/wa]=∑(1/a ) (*)

（2）∑{[M2（b，c）]^2/[M1（b，c）]^2}≥∑[cos（A/2）]^2+∑{[sin（A/2）^2]/[cos（B/2-C/2）]^2} (**)

以上（*）、（**）式的证明及其有关的一些有趣的不等式我们将另行文阐述·

评论这张

转发至微博

阅读(95)| 评论(0)

历史上的今天

this.p={  m:2,
              b:2,
              loftPermalink:'',
              id:'fks_087071080087084070084084085067072087083068083085083067086094',
              blogTitle:'【原创】数学篇（P）——三角形中的一个恒等式和一个不等式',
              blogAbstract:'<font face=\"黑体\"   \><font size=\"5\"   \>    </font\><b\><font size=\"5\"   \>符号约定：在△ABC中，约定a、b、c，A、B、C，m</font\><font size=\"3\"   \>a</font\><font size=\"5\"   \>、m</font\><font size=\"3\"   \>b</font\><font size=\"5\"   \>、m</font\><font size=\"3\"   \>c</font\><font size=\"5\"   \>，w</font\><font size=\"3\"   \>a</font\><font size=\"5\"   \>、w</font\><font size=\"3\"   \>b、</font\><font size=\"5\"   \>w</font\><font size=\"3\"   \>c</font\><font size=\"5\"   \>，R，r分表其三边长，三内角、三中线长、三角平分线长、外接圆半径和内切圆半径，M</font\><font size=\"3\"   \>p</font\><font size=\"5\"   \>（b，c）表b，c的p次幂平均，则有</font\></b\></font\><wbr\><div\><font face=\"黑体\"   \><b\><font size=\"5\"   \>   （1）∑[（cos(A/2）)/w</font\><font size=\"3\"   \>a</font\><font size=\"5\"   \>]=∑(1/a )     (*)</font\></b\></font\></div\><div\><font face=\"黑体\"   \><b\><font size=\"5\"   \>   （2）∑{[M</font\></b\></font\></div\>',
              blogTag:'',
              blogUrl:'blog/static/12773502820143305583347',
              isPublished:1,
              istop:false,
              type:0,
              modifyTime:1399442793772,
              publishTime:1398853226306,
              permalink:'blog/static/12773502820143305583347',
              commentCount:0,
              mainCommentCount:0,
              recommendCount:0,
              bsrk:-100,
              publisherId:0,
              recomBlogHome:false,
              currentRecomBlog:false,
              attachmentsFileIds:[],
              vote:{},
              groupInfo:{},
              friendstatus:'none',
              followstatus:'unFollow',
              pubSucc:'',
              visitorProvince:'',
              visitorCity:'',
              visitorNewUser:false,
              postAddInfo:{},
              mset:'000',
              mcon:'',
              srk:-100,
              remindgoodnightblog:false,
              isBlackVisitor:false,
              isShowYodaoAd:false,
              hostIntro:'',
              hmcon:'1',
              selfRecomBlogCount:'0',
              lofter_single:'<iframe width="140" height="560" style="overflow:hidden;" src="http://www.lofter.com/mailEntry.do?blogad=1&blog" frameBorder="0"></iframe>'
            }

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
      {if x.visitorName==visitor.userName}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.visitorNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.visitorName)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        {if x.moveFrom=='wap'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/wapblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易手机博客" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='iphone'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自iPhone客户端" class="iblock iphoneIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='android'}
          <a class="noul pnt" target="_blank"><span title="来自Android客户端" class="iblock androidIcon"> </span></a>
        {elseif x.moveFrom=='mobile'}
          <a class="noul pnt" target="_blank" href="http://blog.163.com/services/emsblog.html?frompersonalbloghome"><span title="来自网易短信写博" class="iblock wapIcon"> </span></a>
        {/if}
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.visitorName}/">
          ${fn(x.visitorNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#--最新日志，群博日志--> <#--推荐日志-->

<p class="fc06">推荐过这篇日志的人：</p>
    <div>
      {list a as x}
      {if !!x}
      <div class="iblock nbw-fce nbw-f40">
        <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
        <img alt="${x.recommenderNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.recommenderName)}"/>
        </a>
        <div class="cwd thide">
          <a class="fc03 m2a" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.recommenderName}/">
            ${fn(x.recommenderNickname,6)|escape}
          </a>
        </div>
      </div>
      {/if}
      {/list}
    </div>
    {if !!b&&b.length>0}
    <p  class="fc06">他们还推荐了：</p>
    <ul>
    {list b as y}
      {if !!y}
        <li class="rrb"><span class="iblock">·</span><a class="fc03 m2a" target="_blank" href="http://blog.163.com/${y.recommendBlogPermalink}/?from=blog/static/12773502820143305583347">${y.recommendBlogTitle|escape}</a></li>
      {/if}
    {/list}
    </ul>
    {/if}

<#--引用记录--> <#--博主推荐--> <#--随机阅读--> <#--首页推荐--> <#--历史上的今天--> <#--被推荐日志--> <#--上一篇，下一篇--> <#-- 热度 -->

{list a as x}
    {if !!x}
    <div class="hotItem iblock nbw-fce nbw-f40">
      <a class="fc03 noul" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
      {if x.publisherUsername==visitor.userName}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}&r=${visitor.imageUpdateTime}"/>
      {else}
      <img alt="${x.publisherNickname|escape}" onerror="this.src=location.f40" class="cwd bdwa bdc0" src="${fn1(x.publisherUsername)}"/>
      {/if}
      </a>
      <div class="cwd vname thide">
        <a class="fc03 m2a"  target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/">
          ${fn(x.publisherNickname,8)|escape}
        </a>
      </div>
      <a class="f-myLikeIcons hottype {if x.type==1} js-liketype{elseif x.type==2} js-reblogtype{elseif x.type==3} js-sharetype{else}{/if}" target="_blank" hidefocus="true" href="http://blog.163.com/${x.publisherUsername}/"> </a>
    </div>
    {/if}
    {/list}

<#-- 网易新闻广告 --> <#--右边模块结构--> <#--评论模块结构--> <#--引用模块结构--> <#--博主发起的投票-->

页脚

我的照片书 - 手机博客 - 下载LOFTER APP - 订阅此博客

7812032 的博客

导航

日志

【原创】数学篇（P）——三角形中的一个恒等式和一个不等式

历史上的今天

最近读者

热度

评论

页脚