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【原创】数学篇(P)——三角形中的一个恒等式和一个不等式  

2014-04-30 18:20:26|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    符号约定:在△ABC中,约定a、b、c,A、B、C,ma、mb、mc,wa、wb、wc,R,r分表其三边长,三内角、三中线长、三角平分线长、外接圆半径和内切圆半径,Mp(b,c)表b,c的p次幂平均,则有
   (1)∑[(cos(A/2))/wa]=∑(1/a )     (*)
   (2)∑{[M2(b,c)]^2/[M1(b,c)]^2}≥∑[cos(A/2)]^2+∑{[sin(A/2)^2]/[cos(B/2-C/2)]^2}     (**)
    以上(*)、(**)式的证明及其有关的一些有趣的不等式我们将另行文阐述·
   
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