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【原创】 数学篇( Q)——一个关于中线的几何不等式猜想  

2014-08-07 04:55:02|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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     关于三角形中∑ma的猜想和结果有很多,例如可参阅文献[1]中的有关内容。我们将在这里提出一个别开生面的关于∑ma的猜想,即
     在△ABC中,设其边长a≥b≥c,r为内切圆半径,ma等为中线,则有
             ∑ma≤a+b+(9-4*sqrt3)*r                                   (*)
注 (*)在等正和所有退化情形下取等号,这点颇为有趣·欢迎有兴趣的同仁证明或否定(*)式·
    注 猜想(*)式己由刘保乾先生用机器验证成立,因此需寻求人工证明,估计不易。(2014.9.23注)
参考文献
[1]不等式研究 杨学枝主编 西藏人民出版社 2000年6月              


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