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【原创】数学篇(W)——又一个三角形中的几何不等式猜想  

2014-09-26 06:08:07|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  三角形ABC中,以ma等,wa等,ra等,s分表其中线,角平分线,旁切圆半径和半周,∑表循环和,则猜想有
      (∑ma)^2≥2*s^2*[∑ra/(wa+ra)]≥(∑wa)^2              (*)
成立,又
  (*)式可改写成等价形式
       2*[(∑wa)/(∑a)]^2≤∑ra/(wa+ra)≤2*[(∑ma)/(∑a)]^2           (**)
      注 (*)式实质给出了∑ma与∑wa的一个优美的隔离.
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